2017/02/28verの誤植一覧

１節
・p.10　9行目：　ピリオドなし
・p.10　10行目：Ｚの説明文のピリオドが二重にある。
・p.13　-11行目：　ピリオドなし

２節
・p.17　定義2.2.1：　3行目末尾のカンマはピリオドにすべき
・p.19　命題2.4.1(5)：　カンマが抜けている。

３節
・p.23　3行目：　誤：P(i)　正：P(i,j)
・p.23　6行目；　誤：```1≦i　正：``1≦i
・p.25　3.4項冒頭：　正方行列に対してのみ対角成分を定義していた(p.19)にもかかわらず、一般の行列の対角成分について言及している。

４節
・p.30　行基本変形の英訳として通常は elementary row operation が用いられている。
・p.31　定義4.5.1　(I)の末尾はカンマではなくピリオドにすべき。（あるいは(I)〜(III)の末尾を全てカンマにする）
・p.32　11行目：　誤：ただし ,　正：ただし,
・p.32　例4.5.3における基本変形の末尾にピリオドなし
・p.34　ａ0 がＨに含まれる場合, Ｈの平行移動はＷに一致し、実際には全く移動していない。
　　　　移動しない場合を平行移動と呼んでよいのか？　
　　　　答え：　平行移動と呼ぶのが一般的です。（備考：平行移動の定義はp.165にありますが、ここでもこの件について言及してありません）
・p.36　-3行目：　待たねばな「ら」ない

５節
・p.39　-3行目：　ピリオドなし

６節
・p.43　1行目：　誤：[A|a]を行基本変形を　正：[A|a]に行基本変形を

７節
・p.47　TA(e2)の計算の最後にイコールが抜けている.
・p.49 コラムの題目の括弧内のピリオドは不要か。
・p.50 定理7.2.1　2行目：　誤：方程式Ａ＝　正：方程式

８節
・p.55　-6行目：　「施す」は他の箇所と合わせて平仮名にするほうが適切か。
・p.58　-9行目：　ピリオドなし
・p.59　6行目(中央揃え等式の2行目)：　カンマ不要

９節
・p.61　補題9.1.4直前：　誤：s(σ1, …, σk)　正：s(σ1…σk)
・p.63　-12行目：　末尾のカンマは不要
・p.64　例9.3.1 (1)：　ピリオドなし
・p.64　-4行目：　(ii)にピリオドがいるか

１０節
・p.66　定義10.1.1の後の二段落目：　行列のサイズが小さい「が」場合について
・p.67　コラム内の4行目の中央揃えの等式にピリオドなし
・p.71　5行目：　呼ば「れ」る
・p.71　命題10.4.3：　誤：別の行（または列）　正：別の列（または行）
・p.72　命題11.1.1：　1行目最後の行列式：　誤：ａnn　正：ａn1
・p.74　定理11.2.2：　行列式のはずが鍵括弧ではさんでいる（証明も含めて数ヶ所あり）

１２節
・p.78　補題12.2.1証明　-2行目：　誤：φττ-1　正：φτ-1τ
・p.79　12.3節　8行目：　ベクトル ｘn が細字になっている。
・p.79　多重線形性(1)がないのに多重線形性(2)があるのはおかしいのではないか。
・p.79　-1行目：　誤：多重線形性の性質(ii)　正：多重線形性の性質(i)
・p.80　4行目：　誤：多重線形性(i)　正：多重線形性(ii)
　　　　5行目：　誤：多重線形性(ii)　正：多重線形性(i)
・p.80　補題12.3.2　2行目：　カンマが重複している
・p.80　補題12.3.3の証明：　ベクトル x_i がすべて細字になっており、太字にすべき。
　　　　　　　　　　　　　　最後の行でFをfと書き間違えている。
・p.81　定理12.4.1証明　10行目：　誤：1≦k1, k2, …. kn≦n　正：1≦k1, k2, …, kn≦n
・p.82　-5および-4行目：　誤：x1, …xn　正：x1, …, xn
・p.83　定理12.6.1証明　2行目：　誤：x1, …xn　正：x1, …, xn　（２ヶ所あり）
　　　　　　　　　　　　8行目：　誤：ａ1　正：ｘ1

１３節
・p.84　定義13.1.1　行列Ａの表示において　誤：alj　正：anj
・p.86　13.2項5行目の中央揃えのピリオドが重複
・p.86　-4行目：　ピリオドの位置がおかしい。
・p.87　8行目のセンタリング式：　…のあとのカンマは不要。。
・p.89　コラム内のBAの成分表示の４列目にも、縦型の「…」があったほうがよいのではないか。

１４節
・p.95　練習14.3.2(3)：　ピリオドなし
・p.96　コラム3行目にピリオドなし

１５節
・p.100　例15.2.1　Wに[1,-1]が付随する記述とそうでない記述が併用されている。
・p.100　例15.2.2の中央揃えの式：　r(xn)n∈Ｎ:= の:= は = のほうが適切か。
・p.100　定義15.2.3：　degreeのスペルミス
・p.101　命題15.2.5証明　1行目：　Σ記号下の x^n は、正しくは x^i
・p.101　式(15.2.1)にピリオドなし
・p.109　-7行目：　(iv)の後にコロン

１６節
・p.109　式(16.3.2), (16.3.3)にピリオドなし

１７節
・p.113 例17.2.2 (3)：　誤：ui　正：un　（二ヵ所）
・p.114 命題17.3.2(2)：　文末にピリオドなし.
・p.116 定理17.3.6に(2)が二つある.

１８節
・p.117　18.1項　2行目：ピリオドなし
・p.118 4行目：　誤：1≦ｎ≦ｎ　正：1≦ｊ≦ｎ
・p.120 コラム14行目：　ピリオドなし
・p.120, 121 命題18.3.1:　unとumを統一すべき.
・p.122 例題18.3.3(2)解答例：　最後の文にピリオドなし
・p.123 命題18.4.3証明 -2行目：　誤：rx+ry　正：rx+sy

１９節
・p.127：　脚注49にピリオドなし
・p.131　3行目：　誤：g:X→Y　正：g:Y→X
・p.133 5行目：　ピリオドなし
・p.133 練習19.4.9証明：　q.e.d.記号なし.
・p.135 命題19.6.1証明 1行目：　x_1,, (カンマの重複)
・　　　命題19.6.2証明 2行目：　（同上）

２０節
・p.138 定義20.1.1 1行目：　誤：Vから線形空間W　正：Uから線形空間V
・p.140 命題20.1.10 証明 1行目：　最後の u_1 は u_i の間違い
・p.141 6行目：　３つ目の式の第2項 Σr b_i v_i における係数 r は s の間違い。
・p.141 5行目冒頭の y は f(y) .
・p.142 例20.2.4 2行目：　誤：f　正：TA
・p.143 命題20.3.6(1)：　文末にピリオドなし.
　　　　　　　　　(2)：　零ベクトルにつく添え字 U, Vがあべこべ。
・p.143 練習20.3.7 解答例：　中央揃えの式の最後は e_i は v_i
・p.144 例20.4.1 1行目：　誤：p_n　正：p_i

２１節
・p.154 練習21.5.3 Φ_A(t)の定義にい誤植あり。正しくは、Φ_A(t)=t^2-(a+d)t+(ad-bc)
・p.154 練習21.5.3下の補足：　誤：移行　正：移項
・p.154 練習21.5.4証明：　q.e.d.記号なし.
・p.154 -5行目：　ピリオドなし

２２節
・p.162 5行目：　誤：f*X→X　正：f:X→X

２３節
・p.166 命題23.1.4：　ｂは Im f から取ってきた方が望ましい
・p.166 命題23.1.4(3)：　ピリオドなし
・p.169 命題23.3.6：　v-u は -u+v と書いた方が適切か.
・p.169 命題23.3.6証明 4行目：　誤：(2)←(1)　正：(2)⇒(1)

２４節
・p.177 命題24.3.4 証明のピリオドの位置がおかしい

２５節
・p.181 命題25.2.2の証明においてピリオドがない
・p.181 命題25.2.3証明 5行目：　誤：Σｂirｖi　正：Σｂjruj
・p.183 25.4項 最初の中央揃えの直後：　誤：T(v_1),...,T(v_n)　正：F(v_1),...,F(v_n)
・p.183 25.4項 三つ目の中央揃えの行列Ａが(n,l)-行列になっている。正しくは(m,n)-行列。
・p.184 25.5項 4行目：　ど「のよ」うに変化するか
・p.184 25.5項の中央揃え式　1行目：右辺のベクトル列はカンマで区切った方が良いか（二ヶ所）
　　　　　　　　　　　　　　2行目：カンマは不要（二ヶ所）
・p.185 -3行目：　誤：F　正：F_1　（二ヵ所）

２６節
・p.187 例題26.1.4(3)解答例：　2行目にピリオドなし
・p.189 練習26.2.1解答例：　中央揃え2行目にある二つのT(f)のうち後半はT(g)の間違い.
・p.191 4行目：誤：左からＧ-1を合成　正：左からＧ1-1を合成
・p.193 命題26.4.2(2)：　ピリオドなし

２７節
・p.195 定義27.1.1：　誤：f(v)=λu  正：f(v)=λv
・p.195 例27.1.1(1) 1行目：　Ｓの定義式において括弧の位置がおかしい。
・p.197 命題27.3.1 証明 2行目：　誤：(λE-A)x が自明でない解を持つ
　　　　　　　　　　　　　　　　 正：(λE-A)x=0 が自明でない解を持つ
・p.199 例題27.4.2(3)解答例：　3行目の簡約化の末尾にカンマがあったほうがよい
・p.200 練習27.4.4 解答例(1)における行基本変形の最後について
　　　　　　　　　 (2,1)-成分が 1 となっているが正しくは 0
　　　　　　　　　 また、基本変形の最後にピリオドなし

２８節
・p.207 9行目：　誤：P[3×3行列]とすれば　正：P=[3×3行列]とすれば
・p.207 -6行目：　1列目と2列目の入れ替えの際に(1.1)-成分に誤植あり（誤：-1　正：-3）
・p.212 -8行目（連立式の最後）：　ピリオドなし

２９節
・p.218：　式(29.3.2)にピリオドなし

３０節
・p.221 5行目：　それを超える「の」部分について
・p.223：　式(30.2.1)にピリオドなし
・p.224 5行目：　誤：ξ(k-1)(x)　正：ξ(k-1)(a)
・p.224 -14行目：　誤：un(x)を考える　正：uk(x)を考える
・p.225：　前ページから続く「注意」の最後の式にピリオドなし
・p.226：　コラム最後のロンスキアンの計算がおかしい. (2,2)-成分の値は正しくは 2|a|

３１節
・p.227 -3行目：　中央揃えの式にピリオドなし
・p.231 5, 6, 7行目：　誤：rk-1　正：rk
・p.231 6行目：　ピリオドなし

３２節
p.241 -7行目：　誤：u_1, … +u_r　正：u_1+ … +u_r

p.241
質問：命題32.4.2を証明する際、なぜ、 Φ_f|W(t) = (t-λ_k)^(n_k) を示せば、
　　　それから dim W = n_k が得られるのか。

回答：次の命題をどこかに書いたつもりでいました。たぶん書き忘れ。

命題
　有限次元線形空間 W 上の線形変換 g:W→W について
　g の特性多項式の次数は W の次元に等しい.

証明：
　n = dim W とする.
　W の基底を一つ固定し, その基底に関する g の表現行列を A とする.
　A は n×n 行列である.
　g の特性多項式とは, A の特性多項式のことであった.
　練習27.3.8(p.198)より g は n次多項式である. 　□


その他
・枠で囲まれたコラムの題目において、ピリオドがあるものとないものがある:　p35, p58, p68, p96, p99, p104 はピリオドなし。

・「平行」を「並行」と誤記した箇所が多数あります。